FLERPERIODISK ANALYSE

Tabell 4 - Akkumulert portefølje og benchmarkavkastning

For å forenkle beregningene forutsetter vi at resultatene i tabell 1 gjentar seg den påfølgende perioden slik at vi har to identiske delperioder å akkumulere. Akkumulert resultat for de to resultatperioder er gjengitt i tabell 4.

Nedenfor vises formelen for akkumulert tidsvektet avkastning for en periode. R_t tilsvarer akkumulert avkastning i periode t og r_n tilsvarer avkastning i delperiode n.

(5) for eksempel for aksjer i tabell 1, (1 + 10%)*(1 + 10%) - 1 = 21,00%

Dessverre er det ikke mulig å summere resultatet for delperiodene for aksjer, . Slike problemer eksisterer ikke i vanlig internregnskapsanalyse. Dette skyldes rentesrenteeffektene som oppstår over tid når avkastning er resultatmålet. Derfor vil heller ikke avviket mellom akkumulert resultat for porteføljen og benchmarken tilsvare resultatbidragene fra tabell 2 eller 3 multiplisert med to. Årsaken til at jeg foreslår en multiplisering med to er at våre to perioder er identiske. Situasjonen er således at 18,81% - *1,25 % + 2*0,25 % + 2 * 1,25 %, se for øvrig tabell 2, 3 og 4. Som det fremgår er virkelig avkastningsavvik 5,92% samtidig som vi kun forklarer 5,50%. Dette er et problem alle som jobber med verdipapirporteføljer vil erfare i situasjoner hvor avviksanalyser utføres.

I praksis behandles dette uforklarte avviket forskjellig og ofte vilkårlig. Nedenfor vil mulig håndtering av avviket bli vist.

Tabell 5 - Resultat av ulike metoder for akkumulering av effekter

* resultat fra tabell 2 eller 3 multiplisert med 2 fordi vi har to identiske resultatperioder.

Den første metoden er kun en summering av effektene fra de to identiske resultatperiodene. Som vi tidligere har konstatert fører en slik summering til at deler av avkastningsavviket forblir uforklart. Et slikt uforklart avvik er alltid grunnlag for mistenksomhet og usikkerhet. Dette er selvsagt ikke en tilfredsstillende situasjon.

I den andre metoden er det uforklarte avviket tillagt samspillsbidraget. Slike vilkårlige fordelinger forekommer hyppigst når beregningene blir gjort i «hjemmelagde» regnearkmodeller. I slike tilfeller er det «behagelig» å legge avviket til en effekt som «ingen» i utgangspunktet har ansvar for.

I den tredje metoden er det uforklarte avviket på 42 basispunkter (5,92% vs. 5,50%) spredd proratarisk på summen av effektene fra metode 1: for eksempel allokering: 2,5% + 42 basispunkter * (2,50 / 5,50) = 2,69%.

I vårt tilfelle fungerer en slik proratarisk fordeling tilfredsstillende. Metoden kan imidlertid gi svært misvisende akkumulert effekt i de tilfeller effektene skifter fortegn mellom de ulike delperiodene. Det frarådes derfor å benytte denne metoden selv om det i vårt eksempel ikke medførte store feil.

Den fjerde metoden er oppkalt etter personen som utviklet den - David Carino ⁴⁾. Metoden er en sekvensiell teknikk hvor man jobber seg fremover fra første periode til siste periode. I hver periode blir logaritmen til periodens avkastningsavvik sammenlignet med avkastningsavviket. Ytterst få brukere av attribution-analyser kjenner til forutsetningene for denne tilnærmingen. Det er heller ikke nødvendig for å ha utbytte av analysen.

Det meste av tilgjengelig attribution software benytter denne teknikken for å akkumulere effekter over flere perioder.